Теоретический и практический материал к ГИА и ЕГЭ
Краткий теоретический справочник
Предлагаемый справочник составлен на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) и основного общего образования и стандарта среднего образования по информатике и ИКТ. Однако, как при подготовке к ГИА-9, так и при его сдаче учащимся понадобятся дополнительные сведения по алгоритмам, структурам данных, теории игр, а также базовые навыки программирования.
§1. Системы счисления
Определение. Система счисления — это способ наименования и представления чисел с помощью символов. Такие символы в любой системе счисления называются цифрами.
Определение. Алфавит системы счисления — это совокупность символов, используемых в данной системе счисления.
Все системы счисления подразделяются на два класса — позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
1.1. Позиционные системы счисления
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в описи числа, зависит от её позиции. Количество различных цифр р, используемых в позиционной системе, определяет название системы счисления и называется основанием р-ой системы счисления. Например, система счисления, в основном применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой, её основание равно десяти.
Любое число N в позиционной системе счисления с основанием р может быть представлено в виде многочлена от р:
где N — число, р — основание системы счисления (р > 1), — цифры числа (коэффициенты при степенях р)
Числа в р-н системе счисления записывают в виде последовательности цифр:
Запятая в последовательности отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при неотрицательных степенях от коэффициентов при отрицательных степенях).
1.2 Двоичная система счисления
В двоичной системе используется две цифры: 0 и 1. В этой системе любое число может быть представлено в виде
где - принимает значения либо 0, либо 1. Эта запись соответствует сумме степеней числа 2, взятых с указанными коэффициентами:
Например:
1.3.Восьмеричная система счисления
В восьмеричной системе используется восемь цифр: 0,1, 2,3, 4, 5,6, 7. Эта система счисления в ЭВМ используется как вспомогательная для записи информации в сокращённом виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используются три двоичных разряда (триада):
Цифра |
Триада |
Цифра |
Триада |
0 |
000 |
4 |
100 |
1 |
001 |
5 |
101 |
2 |
010 |
6 |
110 |
3 |
011 |
7 |
111 |
1.4.Шестнадцатеричная система счисления.
Для обозначения цифр в шестнадцатеричной системе используется десять цифр: 0,1,2,3,4, 5,6,7, 8,9 и латинские буквы А (10), В (11), С (12), D (13), Е (14) и F (15). Эта система счисления так же, как и восьмеричная, в ЭВМ используется как вспомогательная для записи информации и сокращённом виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы используются четыре двоичных разряда (тетрада):
Цифра |
Тетрада |
Цифра |
Тетрада |
0 |
0000 |
8 |
1000 |
1 |
0001 |
9 |
1001 |
2 |
0010 |
А |
1010 |
3 |
ООП |
В |
1011 |
4 |
0100 |
С |
1100 |
5 |
0101 |
D |
1101 |
6 |
0110 |
Е |
1110 |
7 |
0111 |
F |
1111 |
Теоретический материал по системам счисления. скачать
Кодирование информации. скачать
Построение алгебры высказваний. скачать
Алгоритмы.скачать
Компьютерные сети.скачать
Создание и обработка информационных объектов посредством текстовых редакторов.скачать
Электронные таблицы.скачать
Базы данных.скачать